Регистрация гражданам России в Москве (по месту пребывания):

Место жительства - место, где человек постоянно или преимущественно проживает. Человек может являться собственником этого помещения, или проживать на иных условиях. Местом жительства может считаться:
жилой дом, квартира, служебное жилое помещение, специализированные дома (общежитие, гостиница-приют, дом маневренного фонда, специальный дом для одиноких и престарелых, дом-интернат для инвалидов, ветеранов и другие), а также иное жилое помещение.

Местом пребывания - место, где человек проживает временно: гостиница, санаторий, дом отдыха, пансионат, кемпинг, больница, туристская база, иное подобное учреждение, а также жилое помещение, не являющееся местом жительства гражданина.

В каких случаях необходимо оформлять регистрацию по месту пребывания:

Граждане которые меняют место жительства, по приезде (но не позднее 7 дней) обязаны обратиться в органы ФМС для оформления регистрации по месту пребывания. Для оформления понадобятся следующие документы:

Официальный документ удостоверяющий личность (паспорт гражданина РФ, военный билет, свидетельство о рождении (только для лиц не достигших 14-летнего возраста), временное удостоверение личности гражданина РФ);
Заявление;
Документ, являющийся основанием для вселение в жилое помещение - подтверждающий наличие права на пользования. (Напр: Заявление лиц предоставивших жилое помещение, договор аренды жилого помещения, свидетельство о государственной регистрации права собственности, решение суда о признании законным права пользования жилым помещением);